Question

4．如圖，A是帶電量為+Q半徑為R的球體且電荷均勻分布．（均勻分布電荷的絕緣球體在空間產(chǎn)生對稱的電場，場強大小只和到球心的距離有關）．B為帶電量為+q的帶電體可看作點電荷．已檢測到c點的場強為零，d點與c點到球心O的距離都為r，B到c點距離也為r，那么只把帶+q的帶電體移到e點．則d點場強大小為（　�。�

• A． k$\frac{\sqrt{2}q}{{r}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{2{r}^{2}}$
• C． k$\frac{q}{2{r}^{2}}$
• D． k$\frac{2q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 由c點場強為零得到Q、q的關系，然后根據(jù)電場的疊加原理得到移動后d點的場強．

解答 解：A是帶電量為+Q半徑為R的球體且電荷均勻分布，則A在c點產(chǎn)生的場強：大小為${E}_{A}=k\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右；
B為帶電量為+q的帶電體可看作點電荷，則B在c點產(chǎn)生的場強：大小為${E}_{B}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左；
因為c點的場強為零，
所以有：E_A=E_B，即Q=q
把帶+q的帶電體B移到e點，則有：
A在d點產(chǎn)生的場強：大小為${{E}_{A}}^{'}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向豎直向上；
B在d點產(chǎn)生的場強：大小為${{E}_{B}}^{'}=k\frac{q}{{r}^{2}}$，方向水平向左；
根據(jù)電場的疊加原理，將A、B在d點產(chǎn)生的場強進行矢量疊加即可得d點場強大小為$k\frac{\sqrt{2}q}{{r}^{2}}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 在求場強及相關問題時要注意場強疊加原理是矢量疊加．另外，電荷均勻分布的球體產(chǎn)生的電場在球體外與在球心的點電荷產(chǎn)生的電場等價．