Question

7．如圖所示，輕彈簧一端固定在擋板上，質(zhì)量為m的物體以初速度v₀沿水平面向左運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與輕彈簧自由端O的距離為s，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后彈簧被壓縮，之后物體被向右反彈，回到A點(diǎn)時(shí)的速度剛好為零，則（　�。�

• A． 彈簧的最大壓縮量為$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
• B． 彈簧的最大壓縮量為$\frac{{v}_{0}^2}{4μg}$
• C． 彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為$\frac{1}{2}mv$${\;}_{0}^{2}$
• D． 彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能為$\frac{1}{4}$mv${\;}_{0}^{2}$

Answer 1

分析 求解本題的關(guān)鍵是明確對(duì)物體、彈簧、地面組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律即可求解．

解答 解：AB、物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為f=μmg，設(shè)彈簧的最大壓縮量為x，則物塊從A點(diǎn)再回到A點(diǎn)的過(guò)程中，由能量守恒有
  2μmg（x+s）=$\frac{1}{2}$mv₀²，彈簧的最大壓縮量 x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4μg}$-s，故A、B錯(cuò)誤；
CD、從A點(diǎn)到彈簧最大壓縮量的過(guò)程中，E_Pm+μmg（s+x）=$\frac{1}{2}$mv₀²，因此最大彈性勢(shì)能為E_Pm=$\frac{1}{4}$mv₀²，故C錯(cuò)誤、D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 注意摩擦生熱公式為Q=fs，其中s是物體相對(duì)接觸面發(fā)生的相對(duì)路程；對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律求解較簡(jiǎn)便．