Question

汽車(chē)原來(lái)以V₁=30m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)前方車(chē)輛突然停止后，汽車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況經(jīng)操縱剎車(chē)，到汽車(chē)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t₁=1s，剎車(chē)時(shí)汽車(chē)加速度的大小為a=5m/s²，求：
（1）汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂
（2）從發(fā)現(xiàn)這一情況到停車(chē)，汽車(chē)行駛的總位移大小S．

Answer 1

分析：已知汽車(chē)的初速度30m/s、末速度為零、加速度大小為5m/s²，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系式即可解出汽車(chē)減速到零所用的時(shí)間；汽車(chē)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到末速度為零，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系式解題．

解答：解：（1）已知汽車(chē)的初速度v₀=30m/s、末速度為零、加速度a=-5m/s²、設(shè)汽車(chē)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系式：v=v₀+at
整理：t=

-v0

a

=

-30

-5

s
解得：t=6s
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在此段時(shí)間內(nèi)的位移x₁=V₁t₁=30×1m=30m
勻減速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由位移速度關(guān)系式：0-v₀²=2ax₂，
整理：x₂=

- v 2 0

2a

=

-302

-10

m
解得：x₂=90m
汽車(chē)行駛的總位移：S=x₁+x₂=120m
答：（1）汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s；
（2）汽車(chē)行駛的總位移大小為120m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道從司機(jī)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到汽車(chē)停止，行駛的距離是勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．