Question

8．如圖所示，光滑圓環(huán)豎直固定放置，一小球套在圓環(huán)上可沿圓環(huán)自由滑動(dòng)，用一根輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與小球相連，小球可在B點(diǎn)靜止，此時(shí)繩子的拉力為T_B，圓環(huán)對(duì)小球的支持力為F_B．現(xiàn)縮短繩子，使小球在C點(diǎn)保持靜止，繩子的拉力為T_C，圓環(huán)對(duì)小球的支持力為F_C．下列說法正確的是（　�。�

• A． T_C＜T_B
• B． T_C＞T_B
• C． F_C＜F_B
• D． F_C＞F_B

Answer 1

分析 對(duì)小球受力分析，作出力的平行四邊形，同時(shí)作出AB與半徑組成的圖象；則可知兩三角形相似，故由相似三角形知識(shí)可求得拉力及支持力的表達(dá)式．

解答 解：小球受重力G、拉力T、支持力F三個(gè)力，受力平衡，作出受力分析圖如下：

由圖可知△OBF∽△GFB
即：$\frac{G}{R}=\frac{T}{BA}=\frac{F}{R}$
解得：
T_B=$\frac{BA}{R}$•mg
F_B=G=mg
同理在C位置時(shí)：${T}_{C}=\frac{AC}{R}•mg$，F(xiàn)_C=mg．
比較可得：T_C＜T_B，F(xiàn)_C=F_B；故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A

點(diǎn)評(píng) 相似三角形法在處理共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡時(shí)較為常見，當(dāng)無法找到直角時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)用此法．