Question

18．在研究勻變速直線運(yùn)動的實驗中，如圖1所示，為一次記錄小車運(yùn)動情況的紙帶，圖中A，B，C，D，E為相鄰的記數(shù)點，相鄰記數(shù)點間的時間間隔T=0.1s．
（1）根據(jù)相鄰的相等時間間隔位移之差相等可判定小車做勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動，并可求出a=3.5m/s²．
（2）根據(jù)中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度計算各點的瞬時速度，且v_A=0.53m/s，v_B=0.88m/s，v_C=1.23m/sV_D=1.58m/s
（3）在圖2所示的坐標(biāo)中作出小車的v一t，圖線，并根據(jù)圖線求出a=3.3m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)相鄰的相等時間間隔位移之差是否相等來判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論：某點的瞬時速度等于前后兩點的平均速度；
（3）根據(jù)描點法作圖；圖線的斜率大小等于加速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，△s=3.5cm，即相鄰的相等時間間隔位移之差相等，所以小車做勻加速直線運(yùn)動；
根據(jù)加速度定義式得：a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$=$\frac{3.5×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$m/s²=3.5 m/s²；
（2）根據(jù)中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即可求解各點的瞬時速度；
利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：
v_B=$\frac{17.50×1{0}^{-2}}{0.2}$ m/s=0.88m/s；
v_C=$\frac{31.50-7.00}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.23m/s；
v_D=$\frac{49.00-17.50}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.58m/s；
所以v_A=v_B-aT=0.88-0.35=0.53m/s，
v_E=v_D+aT=1.58+0.35=1.93m/s
（3）運(yùn)用描點法作圖，得到的v-t圖象如圖：

v-t圖象的斜率表示加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.7-0.5}{0.45-0.085}$=3.3m/s²；
故答案為：（1）相鄰的相等時間間隔位移之差相等，勻加速直線運(yùn)動，3.3m/s²；
（2）中時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，0.53m/s，0.88m/s，1.23m/s，1.58m/s；
（3）圖象如上圖所示，3.5 m/s²．

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．