Question

如圖所示，F(xiàn)為熒光屏．在A和B兩極板間的加速電壓為U₁，在兩水平放置的平行板C、D間加有偏轉(zhuǎn)電壓U₂，CD兩板距離為d，板長為L．現(xiàn)分別有質(zhì)子和α粒子（氦核）由靜止從A板中心點出發(fā)，經(jīng)加速后以水平速度從C、D板間正中央進入，不計粒子的重力，則
（1）如果質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，那它們能打到F的同一位置嗎？證明你的結(jié)論；
（2）要使質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，U₂/U₁應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

（1）加速電場中   qU₁=

1

2

m

v

20

偏轉(zhuǎn)電場中做類似平拋運動；
水平方向：L=v₀t
豎直方向：y=

1

2

gt2
根據(jù)牛頓第二定律，有：q

U2

d

=ma
解得：y=

U2L2

4U1d

由此可知，偏轉(zhuǎn)量與粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)，因此質(zhì)子和α粒子能打到F的同一位置．
（2）要使質(zhì)子和α粒子都打到熒光屏F上，則y＜

1

2

d
解得：

U2

U1

＜

2d2

L2

答：（1）如果質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，那它們能打到F的同一位置；
（2）要使質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，應(yīng)滿足

U2

U1

＜

2d2

L2

的條件．