Question

如圖所示，F(xiàn)為熒光屏．在A和B兩極板間的加速電壓為U₁，在兩水平放置的平行板C、D間加有偏轉(zhuǎn)電壓U₂，CD兩板距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)．現(xiàn)分別有質(zhì)子和α粒子（氦核）由靜止從A板中心點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)加速后以水平速度從C、D板間正中央進(jìn)入，不計(jì)粒子的重力，則
（1）如果質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，那它們能打到F的同一位置嗎？證明你的結(jié)論；
（2）要使質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，U₂/U₁應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)直線加速過程運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理列式，此后做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平分運(yùn)動(dòng)求解時(shí)間，再求出側(cè)移量y判斷；
（2）對(duì)第一問中的側(cè)移量y列式即可．
解答：解：（1）加速電場(chǎng)中   qU₁=
偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類似平拋運(yùn)動(dòng)；
水平方向：L=vt
豎直方向：y=
根據(jù)牛頓第二定律，有：q
解得：
由此可知，偏轉(zhuǎn)量與粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)，因此質(zhì)子和α粒子能打到F的同一位置．
（2）要使質(zhì)子和α粒子都打到熒光屏F上，則y
解得：
答：（1）如果質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，那它們能打到F的同一位置；
（2）要使質(zhì)子和α粒子都能打在熒光屏F上，應(yīng)滿足的條件．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要明確兩種粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)能定理、分位移公式列式后求解出側(cè)移量y進(jìn)行分析討論．