Question

如圖所示，水平繃緊的傳送帶AB長L=6m，始終以恒定速率V₁=4m/s運行．初速度大小為V₂=6m/s的小物塊（可視為質(zhì)點）從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點滑上傳送帶．小物塊m=lkg，物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s²．下列說法正確的是(     )

  A．小物塊可以到達B點

  B．小物塊不能到達B點，但可返回A點，返回A點速度為6m/s

  C．小物塊向左運動速度減為0時相對傳送帶滑動的距離達到最大

  D．小物塊在傳送帶上運動時，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為50J

Answer 1

考點：功能關(guān)系；牛頓第二定律．

專題：傳送帶專題．

分析：物體由于慣性沖上皮帶后，從右端滑上傳送帶時，可以先勻減速運動到速度為0再反向加速后勻速，也可以一直減速，分情況進行討論即可解題．

解答：  解：小物塊在水平方向受到摩擦力的作用，f=μmg，產(chǎn)生的加速度：

A、若小物塊從右端滑上傳送帶后一直做勻減速運動，速度減為零時的位移是x，則，

得：，所以小物塊不能到達B點，故A錯誤；

B、小物塊不能到達B點，速度減為零后反向做勻加速運動，當速度等于傳送帶速度v₁后勻速運動，返回A點速度為4m/s．故B錯誤；

C、小物塊不能到達B點，速度減為零后反向做勻加速運動加速的過程相對于初速度繼續(xù)向左運動，所以小物塊向左運動速度減為0時相對傳送帶滑動的距離沒有達到最大，故C錯誤；

D、小物塊向右加速的過程中的位移：m，

當當速度等于傳送帶速度v₁時，經(jīng)歷的時間：s，

該時間內(nèi)初速度的位移：s=v₁t=4×2.5m=10m，

所以小物塊相對于初速度的位移：△x=s+（x﹣x′）=10+（4.5﹣2）=12.5m

小物塊在傳送帶上運動時，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為：Q=f•△x=0.4×10×1×12.5J=50J

故D正確．

故選：D

點評：本題關(guān)鍵是對于物體運動過程分析，物體可能一直減速，也有可能先減速后勻速運動，也可能先減速后加速再勻速運動，難度適中．