Question

6．如圖所示，一個傾角為θ=37°的斜面體靜置于水平地面上，其上放有一個質(zhì)量為M=10kg的物體．一條輕繩AB跨過一輕滑輪，滑輪和軸的摩擦可忽略，輕繩的AC部分水平，A端與M相連，CB部分豎直，其上套有一個質(zhì)量m=1kg的小環(huán)．當(dāng)小環(huán)勻速下滑時，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)．求斜面對物體的支持力和摩擦力．（空氣阻力不計，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）

Answer 1

分析 小環(huán)與物體均處于平衡狀態(tài)，分別對它們進行受力分析，即可得出結(jié)論．

解答 解：以小環(huán)為研究對象，小環(huán)受到重力和摩擦力的作用勻速下滑，所以摩擦力等于重力；即f₁=mg
可知，繩子對m的摩擦力等于mg，所以繩子對M的拉力F也是mg；
以斜面上的物體為研究的對象，受力如圖，
沿斜面方向：f₂=Mgsinθ+Fsinθ=10×10×0.6+1×10×0.8=68N
垂直于斜面的方向：F_N=Mgcosθ-Fcosθ=10×10×0.8-1×10×0.6=74N
答：斜面對物體的支持力是74N，摩擦力是68N．

點評 解決本題的關(guān)鍵是正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解．