Question

3．一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧波，波速為4m/s，t=0時(shí)刻的波形圖象如圖所示．此時(shí)x=8m處的質(zhì)點(diǎn)具有正向最大速度，則t=4.5s時(shí)（　�。�

• A． x=4m處質(zhì)點(diǎn)具有負(fù)向最大加速度
• B． x=2m處質(zhì)點(diǎn)具有正向最大速度
• C． x=0處質(zhì)點(diǎn)具有負(fù)向最大加速度
• D． 在這4.5s內(nèi)，x=6m處質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm

Answer 1

分析 由x=8m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長(zhǎng)，根據(jù)v=λf 求解周期，再由4.5s與時(shí)間的關(guān)系來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的速度，加速度及路程情況．

解答 解：據(jù)題意，圖示時(shí)刻x=8m處的質(zhì)點(diǎn)具有正向最大速度，質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上，由“上下坡法”可知，該波向x軸負(fù)方向傳播．
由v=$\frac{λ}{T}$，則該波的周期 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{4}$s=2s
因?yàn)?n=$\frac{t}{T}$=$\frac{4.5}{2}$=2$\frac{1}{4}$，所以再經(jīng)過(guò)4.5s，則波向x軸負(fù)方向傳播了2$\frac{1}{4}$T的時(shí)間．可知：
A、圖示時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)速度向下，再經(jīng)過(guò)4.5s，處于波谷，位移為負(fù)向最大，則具有正向最大加速度，故A錯(cuò)誤．
B、圖示時(shí)刻x=2m處質(zhì)點(diǎn)位于波峰，再經(jīng)過(guò)4.5s，處于平衡位置向下，具有負(fù)向最大速度，故B錯(cuò)誤．
C、圖示時(shí)刻x=0處質(zhì)點(diǎn)速度向上，再經(jīng)過(guò)4.5s，處于波峰位置，具有正向最大位移，即具有負(fù)向最大加速度，故C正確；
D、再經(jīng)過(guò)4.5s，x=6m處質(zhì)點(diǎn)，處于平衡位置，通過(guò)的路程為 S=2×4×A+A=18cm，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 由質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷出波的傳播方向是關(guān)鍵；要能根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)是解題的核心．