Question

2．關(guān)于對(duì)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k的理解，以下說法中正確的是（　�。�

• A． T表示行星運(yùn)動(dòng)的自轉(zhuǎn)周期
• B． k值只與中心天體有關(guān)，與行星無(wú)關(guān)
• C． 該定律只適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，不適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)
• D． 若地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R₁，周期為T₁，月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長(zhǎng)軸為R₂，周期為T₂，則$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}$=$\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．不同的中心天體，k值是不同的．

解答 解：A、T表示行星的公轉(zhuǎn)周期，不是自轉(zhuǎn)周期，故A錯(cuò)誤；
B、k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的量，k與中心星體的質(zhì)量有關(guān)，故B正確；
C、開普勒運(yùn)動(dòng)定律既適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，而月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，二者不是同一中心天體，故對(duì)應(yīng)的k不同，因此$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}≠\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查了對(duì)開普勒第三定律的理解，開普勒運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于橢圓運(yùn)動(dòng)，也適用于圓周運(yùn)動(dòng)，不僅適用于行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關(guān)的．