Question

6．如圖所示．A、B兩物體相距S=10m時(shí)，A正以v_A=5m/s的速度向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)以v_B=10m/s向右作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s²，則A追上B所用的時(shí)間是多少．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出B速度的時(shí)間，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷A是否追上B，若未追上，則B停止，A繼續(xù)追及，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．

解答 解：當(dāng)B速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{0-{v}_{B}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
此時(shí)B的位移${x}_{B}=\frac{0-{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{-100}{-4}m=25m$，
A的位移x_A=v_At₁=5×5m=25m，
因?yàn)閤_A＜x_B+s，可知B速度減為零時(shí)，A仍然未追上B，
則還需追及的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{x}_{B}+s-{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{10}{5}s=2s$，
則t=t₁+t₂=5+2s=7s．
答：A追上B的時(shí)間為7s．

點(diǎn)評(píng) 本題是追及問題，特別要注意物體B做勻減速運(yùn)動(dòng)，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上