Question

(9分)如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25．

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大�。�

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；

(3)在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向．

(g=10rn／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)

Answer 1

（9分）解：(1)金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma                                                                 ①（1分）

由①式解得a＝10×(O.6－0.25×0.8)m／s²=4m／s²                        ②（1分）

(2)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡

mgsinθ一μmgcos0一F＝0                                    ③（2分）

此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率

Fv＝P                                                                                        ④（1分）

由③、④兩式解得       ⑤（1分）

(3)設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強度為B

                        ⑥      （1分）

     P＝I²R         ⑦       （1分）

由⑥、⑦兩式解得                         ⑧（1分）

磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上