Question

15．如圖所示，在傾角θ=30°的斜面底端的正上方H高處以v₀=10m/s的初速度水平拋出一物體，空氣阻力不計(jì)，該物體落在斜面上時(shí)的速度方向恰好與斜面垂直，則從拋出到與斜面相碰所經(jīng)歷的時(shí)間為$\sqrt{3}$s，下落的高度為15m．

Answer 1

分析 研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．

解答 解：小球恰好垂直撞到斜面上，根據(jù)幾何關(guān)系有：$tan30°=\frac{{v}_{0}^{\;}}{{v}_{y}^{\;}}=\frac{10}{gt}$
解得：$t=\sqrt{3}s$
下落的高度$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×（\sqrt{3}）_{\;}^{2}=15m$
故答案為：$\sqrt{3}s$           15m

點(diǎn)評(píng) 利用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，在水平和豎直方向列方程，同時(shí)要充分的利用三角形的角邊關(guān)系，找出內(nèi)在的聯(lián)系．