Question

16．如圖所示，在豎直放置間距為d的平行板電容器中，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場，有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的點(diǎn)電荷從兩極板正中間處靜止釋放，重力加速度為g，則點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板的過程（　　）

• A． 加速度大小為a=$\frac{Eq}{m}$+g
• B． 所需的時(shí)間為t=$\sqrt{\frac{dm}{Eq}}$
• C． 下降的高度為y=$\fracssn7zvj{2}$
• D． 電場力所做的功為W=Eqd

Answer 1

分析 分析電荷的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律可求得總的加速度；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，分別對水平方向和豎直方向進(jìn)行分析，根據(jù)水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間；再對豎直方向分析，從而求出對應(yīng)的高度，根據(jù)功的公式可求得電場力所做的功．

解答 解：A、點(diǎn)電荷受到重力、電場力，合力F=$\sqrt{（Eq）^{2}+（mg）^{2}}$；根據(jù)牛頓第二定律有：a=$\frac{\sqrt{（Eq）^{2}+（mg）^{2}}}{m}$，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性，水平方向點(diǎn)電荷的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，水平方向上的加速度a=$\frac{Eq}{m}$，根據(jù)位移公式可得：$\fracqlkhro0{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{Eq}{m}{t}^{2}$，化簡得t=$\sqrt{\frac{md}{Eq}}$，故B正確；
C、豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下降高度h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{mgd}{2Eq}$，故C錯(cuò)誤；
D、電荷運(yùn)動(dòng)位移為$\fraccubmurd{2}$，故電場力做功W=$\frac{Eqd}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在電場和重力場組成的復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)，要注意明確帶電粒子在水平和豎直兩個(gè)方向上相互獨(dú)立但時(shí)間相等，再分別根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解即可．