Question

19．天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運動，并測出了行星的軌道半徑R和公轉(zhuǎn)周期T，已知引力常量為G，由此可算出（　�。�

• A． 恒星質(zhì)量
• B． 恒星平均密度
• C． 行星質(zhì)量
• D． 行星半徑

Answer 1

分析 行星繞恒星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程解題．

解答 解：AC、設(shè)恒星的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m，行星繞恒星做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，可以求出恒星的質(zhì)量，但不能求出行星的質(zhì)量，故A正確，C錯誤；
B、可以求出恒星的質(zhì)量，但是由于不知道恒星的半徑，不知道恒星的體積，無法求出恒星的平均密度，故B錯誤；
D、根據(jù)題意可以知道行星繞恒星運動的軌道半徑，但不能求出行星的半徑，故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，應(yīng)用萬有引力定律與牛頓第二定律即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題．