Question

7．如圖所示的電路中，R_l=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20?F，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電源的總功率為2W，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電源的總功率為4W．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）閉合開關(guān)S時(shí)，電源的輸出功率；
（3）開關(guān)S斷開和閉合時(shí)，電容器分別所帶的電荷量．

Answer 1

分析 （1）S斷開時(shí)，R₂和R₃串聯(lián)，S閉合時(shí)，R₁和R₂并聯(lián)，再與R₃串聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律以及功率的公式求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
（2）閉合S時(shí)，根據(jù)P=I²R_外求出輸出功率．
（3）S斷開時(shí)，電容器與并聯(lián)在R₂兩端，電勢(shì)差等于R₂兩端的電壓．S閉合時(shí)，電容器兩端的電勢(shì)差為零，結(jié)合Q=CU求出電容器所帶的電荷量．

解答 解：（1）S斷開時(shí)有：E=I₁（R₂+R₃）+I₁r…①
P₁=EI₁…②
S閉合時(shí)：E=I₂（R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）+I₂r…③
P₂=EI₂…④
由①②③④可得：E=4V
r=0.5Ω
I₁=0.5A
I₂=1A
（2）閉合S時(shí)，電源的輸出功率為：P=I₂²R_外=12×（1.5+$\frac{3×6}{3+6}$）w=3.5w
（3）S斷開時(shí)有：Q₁=20×10-6×0.5×6C=6×10-5C
S閉合，電容器兩端的電勢(shì)差為零，則有：Q₂=0
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻為0.5Ω．
（2）閉合S時(shí)，電源的輸出功率等于3.5W．
（3）S斷開和閉合時(shí)，電容器所帶的電荷量各是6×10^-5C、0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清電路的串并聯(lián)，結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解，知道電容器所帶的電量Q=CU，關(guān)鍵確定電容器兩端的電勢(shì)差．