Question

19．在學習了伏安法測電阻之后，某課外活動小組想通過如圖1所示的實驗電路測定一個阻值約為幾十歐的電阻R_x的阻值．圖中定值電阻R₀=10Ω，R是總阻值為50Ω的滑動變阻器，A₁和A₂是電流表，電源電動勢E=4V，電源內阻忽略不計．
（1）該課外活動小組現(xiàn)有四只可供選擇的電流表：
A．電流表（0～3mA，內阻為2Ω）
B．電流表（0～0.3A，內阻為5Ω）
C．電流表（0～3mA，內阻未知）
D．電流表（0～0.6A，內阻未知）
則電流表A₁應選B，電流表A₂應選D．（填器材前的字母）
（2）在不損壞電表的情況下，將滑動變阻器的滑片從最左端逐漸向右滑動，隨著滑動變阻器接入電路中的長度x的變化，電流表A₂的示數(shù)也隨之發(fā)生變化，則圖2四個選項中能正確反映電流表A₂的示數(shù)I₂隨滑動變阻器接入電路中的長度x的變化關系的是B．

（3）該課外活動小組利用上述電路，通過改變滑動變阻器接入電路中的阻值，得到了若干組電流表A₁、A₂的示數(shù)I₁、I₂，然后在坐標紙上描點、連線，得到的I₁-I₂圖線如圖3所示，由圖可知，該待測電阻R_x的阻值為35.0Ω．（結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗電路圖、電壓表的改裝原理與電流表的量程分析答題；
（2）根據(jù)歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后分析答題；
（3）根據(jù)電路圖與歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)函數(shù)表達式與圖示圖象求出電阻阻值．

解答 解：（1）由于在該實驗電路中沒有電壓表，所以要將定值電阻R₀和電流表改裝成電壓表使用，因此電流表A₁的內阻應已知，如果采用A電流表，則流經該電流表的最大電流約為$\frac{1}{3}$A，超出了該電流表的量程，如果采用B電流表，則流經該電流表的最大電流約為$\frac{4}{15}$A，小于該電流表的量程，所以A₁應選用B電流表．
由于電流表A₂的內阻不是必須要知道的，其量程要大于電流表A₁的量程，所以電流表A₂應選擇D電流表．
（2）流經電流表A₂的電流為電路中的總電流，設滑動變阻器單位長度的電阻為r，則有I₂=$\frac{E}{\frac{（{R}_{0}+{R}_{1}）{R}_{X}}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{X}}+{R}_{2}+{r}_{X}}$，又因為R₀、R_x、R₁、R₂等均為定值，令k=$\frac{（{R}_{0}+{R}_{1}）{R}_{X}}{{R}_{0}+{R}_{1}+{R}_{X}}$+R₂，則上式可變?yōu)镮₂=$\frac{E}{K+{r}_{X}}$，由數(shù)學關系可知，B正確，故選B．
（3）根據(jù)圖示電路圖，由歐姆定律可知：（R₀+R₁）I₁=R_x（I₂-I₁），整理可得：$\frac{{R}_{X}}{{R}_{X}+{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$，而$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$即題圖中I₁-I₂圖線的斜率，由圖可知，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{7}{10}$，
解得：R_x=35.0Ω．
故答案為：（1）B；D；（2）B；（3）35.0

點評 本題考查了實驗器材的選擇、實驗數(shù)據(jù)處理，要掌握實驗器材的選擇原則，分析清楚圖示圖象、應用歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式是解題的關鍵．