Question

10．如圖所示，光滑水平面上靜止有質(zhì)量均為2m的小滑塊A、B，質(zhì)量為m的子彈以水平向右的速度v₀射入木塊A，子彈穿出A后又水平射入木塊B而未穿出，此后B與A之間的距離保持不變，求：
（1）子彈穿出A時的速度；
（2）上述過程中系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

分析 （1）對子彈和木塊A組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律列式，子彈射入B中后的共同速度為v_B．對子彈和木塊B組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律列式，聯(lián)立方程求解；
（2）對子彈、木塊A、B組成的系統(tǒng)，由能量守恒列式即可求解．

解答 解：（1）設子彈穿出A時的速度為v，木塊A的速度為v_A．對子彈和木塊A組成的系統(tǒng)，由動量守恒可得
mv₀=2mv_A+mv
子彈射入B中后的共同速度為v_B．對子彈和木塊B組成的系統(tǒng)，由動量守恒可得
mv=（2m+m）v_B
由題知v_A=v_B，
可求得v_A=$\frac{1}{5}{v}_{0}$，v=$\frac{3}{5}{v}_{0}$
（2）對子彈、木塊A、B組成的系統(tǒng)，由能量守恒可得
$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（2m+2m+m）{{v}_{B}}^{2}$
可求：$△E=\frac{2}{5}m{{v}_{0}}^{2}$
答：（1）子彈穿出A時的速度為$\frac{3}{5}{v}_{0}$；
（2）上述過程中系統(tǒng)損失的機械能為$\frac{2}{5}m{{v}_{0}}^{2}$．

點評 解決本題的關鍵知道在子彈與木塊作用的過程中，系統(tǒng)動量守恒，能選擇不同的研究對象和研究過程列出等式，難度適中．