Question

2．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T，從打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖所示．選擇點(diǎn)跡清楚的A點(diǎn)作為研究的起始點(diǎn)，分別標(biāo)定A、B、C、D、E、F六個(gè)點(diǎn)，測(cè)出AB、AC、AD、AE、AF之間的距離分別為s₀、s₁、s₂、s₃、s₄．
已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則從打下A點(diǎn)到打下E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中：
（1）重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgs₃；
（2）重錘到達(dá)E時(shí)動(dòng)能的增加量△E_k=m（s4-s2）28T2-m（4s1-s3）232T2；
（3）經(jīng)過多次測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減少量總是略大于動(dòng)能的增加量，請(qǐng)簡述一條造成這種現(xiàn)象可能的原因重錘受到空氣的阻力或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力的影響等．．

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量；根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)間的瞬時(shí)速度求出E點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的變化量．
由于空氣阻力和摩擦力阻力的作用重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能．

解答 解：（1）從打下A點(diǎn)到打下E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgs₃，
（2）E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于EF段的平均速度，則v_E=$\frac{{{s}_{4}-s}_{2}}{2T}$，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{（{{s}_{3}-s}_{1}）-s}_{1}}{{4T}^{2}}$
v_B=$\frac{{s}_{1}}{2T}$
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v_A=v_B-aT=$\frac{{4s}_{1}{-s}_{3}}{4T}$
重錘到達(dá)E時(shí)動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$m（${v}_{E}^{2}$-${v}_{A}^{2}$）=$\frac{{m（{{s}_{4}-s}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$-$\frac{{m{（4s}_{1}{-s}_{3}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$
（3）經(jīng)過多次測(cè)量、計(jì)算發(fā)現(xiàn)重力勢(shì)能的減少量總是略大于動(dòng)能的增加量，造成這種現(xiàn)象可能的原因重錘受到空氣的阻力或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力的影響等．
故答案為：（1）mgs₃
（2）$\frac{{m（{{s}_{4}-s}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$-$\frac{{m{（4s}_{1}{-s}_{3}）}^{2}}{3{2T}^{2}}$

（3）重錘受到空氣的阻力或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器阻力的影響等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，以及有關(guān)誤差分析，要學(xué)會(huì)根據(jù)可能產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行分析．