15.一勁度系數(shù)k=500N/m的輕質(zhì)彈簧,豎直固定在水平地面上,如圖所示.在彈簧正上方1m處,用細(xì)線懸掛一質(zhì)量m=2kg的金屬球,當(dāng)細(xì)線被燒斷后,金屬球落到彈簧上壓縮彈簧,但沒有超過彈性限度.已知彈簧的彈性勢能與勁度系數(shù)、形變量的關(guān)系式為Ep=$\frac{1}{2}$kx2,不計(jì)空氣阻力,忽略金屬球與彈簧接觸時(shí)產(chǎn)生的能量損失,金屬球可視為質(zhì)點(diǎn),g=10m/s2.試求:(結(jié)果可保留根號(hào))
(1)金屬球下落過程中的最大速度.
(2)金屬球下落過程中的最大位移.

分析 (1)金屬球的合力為零時(shí)速度最大,由平衡條件、胡克定律求出彈簧的壓縮量,再由機(jī)械能守恒求最大速度.
(2)對(duì)整個(gè)過程,運(yùn)用機(jī)械能守恒定律列式,可求得金屬球下落過程中的最大位移.

解答 解:(1)金屬球的合力為零時(shí)速度最大,此時(shí)有:mg=kx
則得:x=$\frac{mg}{k}$=$\frac{20}{500}$m=0.04m
設(shè)金屬球下落過程中的最大速度為vm.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
mg(h+x)=$\frac{1}{2}$kx2+$\frac{1}{2}$mvm2;
代入數(shù)據(jù)解得:vm=2$\sqrt{5.1}$m/s
(2)設(shè)金屬球下落過程中的最大位移為S.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:
mgS=$\frac{1}{2}$k(S-h)2
解得:S=$\frac{52+\sqrt{2694}}{25}$m
答:(1)金屬球下落過程中的最大速度是2$\sqrt{5.1}$m/s.
(2)金屬球下落過程中的最大位移是$\frac{52+\sqrt{2694}}{25}$m.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是分析清楚小球的運(yùn)動(dòng),找出平衡點(diǎn)后根據(jù)胡克定律和機(jī)械能守恒定律列式求解即可.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.關(guān)于感生電場,下列說法正確的是(  )
A.感生電場的電場線是不閉合的
B.感生電場的存在跟空間是否有閉合電路無關(guān)
C.在導(dǎo)體中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢的非靜電力是感生電場對(duì)自由電荷的作用力
D.電子感應(yīng)加速器是利用感生電場對(duì)電子加速的設(shè)備

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6.如圖所示,A、B兩物體疊放在一起,用手托住,讓它們靜止靠在墻邊.然后釋放物體A、B,使兩物體同時(shí)沿豎直墻面下滑,已知mA>mB,則物體B( 。
A.只受到重力的作用B.受到重力和摩擦力的作用
C.受到重力和彈力的作用D.受到重力、摩擦力及彈力的作用

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3.如圖所示,在光滑水平面上有一物體,它的左端接連接一輕彈簧,彈簧的另一端固定在墻上,在水平向右的拉力F的作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)撤去拉力F,物體將在水平方向上往復(fù)運(yùn)動(dòng).在撒去拉力后物體向左運(yùn)動(dòng)的過程中,下列說法正確的是(  )
A.物體的動(dòng)能先增大后減小B.物體的動(dòng)能先減小后增大
C.彈簧的彈性勢能先增大后減小D.彈簧的彈性勢能先減小后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.在圖中,R1為12歐,R2為24歐,當(dāng)K1和K2接通,K3斷開時(shí),電流表讀數(shù)為1.05安.當(dāng)K1和K3接通,K2斷開時(shí),電流表讀數(shù)為0.60安.求:
(1)電源電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r的值.
(2)當(dāng)三只電鍵都接通時(shí),電流表的讀數(shù).

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20.在光滑的水平面上,兩個(gè)相同的靜止小球A和B,質(zhì)量均為m,A在B后的距離為S.如果A受沿AB方向的沖量I的作用,同時(shí)B受恒力F的作用(方向沿AB方向),開始運(yùn)動(dòng),試確定A不超越B的條件.

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7.有一小球以v1經(jīng)過豎直放置的圓形軌道的最低點(diǎn),它恰能通過最高點(diǎn),則它從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中克服空氣阻力所做的功.已知:小球質(zhì)量為m,圓軌道半徑為R.

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12.火車在水平軌道上以速率v向西做勻速直線運(yùn)動(dòng),車上有人以相對(duì)于車廂為v1的速率向東拋出小球.已知v>v1則站在地面上的觀察者看到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是(如圖所示的虛線)( 。
A.B.C.D.

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13.我國自主研發(fā)的C919大型客機(jī)爭取今年試飛,國人的大飛機(jī)夢有望今年圓上.若進(jìn)展順利,首飛后最快有望2017年完成取證和交付.設(shè)計(jì)的飛機(jī)質(zhì)量m=7.5×104kg,起飛速度是80m/s.
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(2)若飛機(jī)在起飛加速滑行過程中牽引力恒為F=9.0×104N,受到的平均阻力為f=1.5×104N.如果飛機(jī)在達(dá)到起飛速度的瞬間因故而停止起飛,則需立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)且以大小為4m/s2的恒定加速度減速停下,以確保飛機(jī)不滑出跑道.大慶薩爾圖機(jī)場飛行區(qū)等級(jí)為4C等級(jí),機(jī)場跑道長2600米,是否可以安全起降國產(chǎn)大飛機(jī)?

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