Question

3．某元素A在發(fā)生α衰變時能放出頻率為v的光子，設(shè)有一個靜止的原子核${\;}_{X}^{Y}A$，質(zhì)量為M，衰變時在α粒子的速度方向放出一個光子，已知放出α粒子的質(zhì)量為m，速度為v0，光子的速度為c，靜質(zhì)量為0，光子的動量為$\frac{h}{λ}$．
（1）元素A發(fā)生α衰變的反應(yīng)方程式為${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$，如果對A加熱，則其半衰期不變（選填“變小”“變大”或“不變”）
（2）求靜止的原子核${\;}_{X}^{Y}A$衰變后的速度v=$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，半衰期僅僅與放射性元素本身有關(guān)；
（2）結(jié)合動量守恒定律求出原子核${\;}_{X}^{Y}A$衰變后的速度大�。�

解答 解：（1））α衰變時A的質(zhì)量數(shù)減少4個，核電荷數(shù)減少2個，所以核反應(yīng)方程為：${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$
半衰期僅僅與放射性元素本身有關(guān)，與環(huán)境因素無關(guān)，所以對A加熱時，其半衰期不變．
（2）設(shè)新核的反沖速度大小為v，取α粒子速度的方向為正方向，則光子的動量為$\frac{h}{λ}$，由動量守恒定律，得：
0=mv₀+$\frac{h}{λ}$-（M-m）v
所以：v=$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$
故答案為：（1）${\;}_{X}^{Y}A$→${\;}_{x-2}^{Y-4}A$+${\;}_{2}^{4}He$，不變；（2）$\frac{m{v}_{0}+\frac{h}{λ}}{M-m}$

點評 本題考查了衰變方程、動量守恒定律、光子的動量等知識點，關(guān)鍵要熟悉教材，牢記基本概念和基本規(guī)律，同時要注意書寫動量守恒定律的表達式時，不能漏掉了光子的動量．