Question

3．質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在小車的一端靜止，在人從一端走向另一端的過程中，下面結(jié)論中正確的是（小車長度為l，M＞m）（　�。�

• A． 人在車上向前運動的動能為Ek時，小車向后運動的動能為$\frac{m{E}_{k}}{M+m}$
• B． 人從一端走向另一端時，小車在地面上后退的距離為$\frac{lm}{M+m}$
• C． 人在車上行走的速度越大，小車后退的速度也越大，因此小車在地面上向后移動的距離也就越大
• D． 當(dāng)人在車上突然停止時，因車慣性較大仍要繼續(xù)運動

Answer 1

分析 人與車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出人與車的速度關(guān)系，然后應(yīng)用動能的計算公式求出兩者的動能關(guān)系，應(yīng)用動量守恒定律求出車的位移，然后答題．

解答 解：A、人與車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv_人-Mv_車=0，車的動能：E_K車=$\frac{1}{2}$Mv_車²=$\frac{\frac{1}{2}{m}^{2}{v}_{人}^{2}}{M}$=$\frac{m{E}_{k}}{M}$，故A錯誤；
B、人與車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv_人-Mv_車=0，m$\frac{l-{x}_{車}}{t}$-M$\frac{{x}_{車}}{t}$=0，解得：x_車=$\frac{ml}{M+m}$，故B正確，C錯誤；
D、人與車組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以人的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv_人-Mv_車=0，v_車=$\frac{m{v}_{人}}{M}$，當(dāng)人在車上突然停止時，車的速度也為零，車也靜止，故D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體的運動過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律、動能的計算公式即可解題，本題難度不大．