Question

19．屋檐每隔一定的時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上下沿（g取10m/s²）
求：（1）此屋檐離地面多高？
（2）滴水的時間間隔是多少？

Answer 1

分析 （1）設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．根據自由落體運動的位移時間公式求出滴水的時間間隔．
（2）通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐離地面的高度．

解答 解：設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．有：
      $\frac{1}{2}$g（3T）²-$\frac{1}{2}$g（2T）²=1m
 故滴水的時間間隔T是0.2s．
水從屋檐下落到地面的時間t=4T．
    h=$\frac{1}{2}$g（4T）²=$\frac{1}{2}×10×0.64$=3.2m   
答：（1）此屋檐離地面的高度為3.2m
（2）滴水的時間間隔是0.2s；

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運動的推論，在相等時間間隔內的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．