Question

如圖所示，傾角=30°、寬度L=1m的足夠長為U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）。問：
（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v₁
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v₂
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達到某一速度時，突然撒力，此后金屬棒又前進了0.48ｍ ,其間，即從撒力至棒速為0時止，金屬棒發(fā)熱1.12J.問撒力時棒速v₃多大？

Answer 1

（１４分）解：（１）恒力拉動到勻速時：Ｆ＝ｍｇｓｉｎθ＋ＢＩＬ９＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_１／Ｒ　得υ_１＝８ｍ／ｓ．．．．．．４分�。ǎ玻┖愎β世瓌拥絼蛩贂r：Ｆ＝Ｐ／υ_２．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分　Ｐ／υ_２＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_２／Ｒ得υ_２＝８ｍ／ｓ�。ǖ忙�_２＝－９ｍ／ｓ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分　�。ǎ常┰O(shè)撤力后棒向前滑行的最大距離為Ｓ,此過程發(fā)熱Q,則ｍυ_３^２／２＝ｍｇＳｓｉｎθ＋Ｑυ_３＝４ｍ／ｓ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分．