Question

15．如圖1所示，傾角為θ的足夠長的傳送帶以恒定的速率v₀沿逆時針方向運行．t=0時，將質(zhì)量m=1kg的物體（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的v-t圖象如圖2所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，取重力加速度g=10m/s²．則（　�。�

• A． 傳送帶的速率v₀=12m/s
• B． 傳送帶的傾角θ=30°
• C． 物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)?=0.5
• D． 0～2.0s摩擦力對物體做功W_f=-24J

Answer 1

分析 由圖2可以得出物體先做勻加速直線運動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合加速度的大小求出動摩擦因數(shù)的大�。�分別求出物體兩次勻加速直線運動的位移，結(jié)合摩擦力的大小求出摩擦力對物體做的功．

解答 解：A、物體先做初速度為零的勻加速直線運動，速度達(dá)到傳送帶速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于滑動摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運動，從圖象可知傳送帶的速度為10m/s．故A錯誤．
BC、開始時物體所受的滑動摩擦力方向沿斜面向下，速度相等后滑動摩擦力方向沿斜面向上，則
第一個過程，有 mgsinθ+μmgcosθ=ma₁；a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{10}{1}$m/s²=10m/s²．
第二個過程，有 mgsinθ-mμgcosθ=ma₂；a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{12-10}{1}$m/s²=2m/s²．
聯(lián)立兩式解得μ=0.5，θ=37°．故B錯誤，C正確．
D、由圖得，第一段勻加速直線運動的位移x₁=$\frac{1}{2}$×10×1m=5m，摩擦力做功為W_f1=μmgcosθ•x₁=0.5×10×0.8×5J=20J，第二段勻加速直線運動的位移x₂=$\frac{10+12}{2}×$1m=11m，摩擦力做功為W_f2=-μmgcosθ•x₂=-0.5×10×0.8×11J=-44J，所以W_f=W_f1+W_f2=20-44=-24J．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解．