Question

5．一個矩形線圈的匝數(shù)為N匝，線圈面積為S，在磁感強度為B的勻強磁場中以ω的角度繞垂直磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，開始時，線圈平面與磁場平行，對于它產(chǎn)生的交變電動勢，下列判斷正確的是（　　）

• A． 瞬時表達式為e=NBSωsinωt
• B． 有效值為$\frac{1}{2}$NBSω
• C． 周期為$\frac{2π}{ω}$
• D． 頻率為2πω

Answer 1

分析 矩形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，線圈內(nèi)產(chǎn)生的是交流電．由f=$\frac{ω}{2π}$，可求出頻率大小；
線圈產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=NBSω，有效值等于最大值×$\frac{\sqrt{2}}{2}$；根據(jù)角速度，及線圈與磁場平行開始轉(zhuǎn)動，從而可確定感應(yīng)電動勢的瞬時表達式．

解答 解：A、矩形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞平行于磁場方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，線圈內(nèi)產(chǎn)生的是交流電，則產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，所以感應(yīng)電動勢的瞬時表達式為e=NBSωcosωt，故A錯誤；
B、線圈中產(chǎn)生電動勢的最大值E_m=nBSω，則有效值為$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$NBSω，故B錯誤；
C、ω=$\frac{2π}{T}$；故T=$\frac{2π}{ω}$；故C正確；
D、由f=$\frac{1}{T}$，又ω=$\frac{2π}{T}$；則有f=$\frac{ω}{2π}$，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關(guān)系，并掌握瞬時表達式如何確定，注意線圈開始轉(zhuǎn)動的位置．