Question

3．如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)．電量為q、動(dòng)能為E_k的帶電粒子（不計(jì)重力）從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入電場(chǎng)，最后恰好從從c點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)．
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小    
（2）求粒子離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

分析 （1）將運(yùn)動(dòng)沿著水平和豎直方向正交分解，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理列式求解；
（2）粒子在ab方向上作勻速運(yùn)動(dòng)；粒子在ad方向上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)；運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理列式．

解答 解：（1）粒子的初動(dòng)能為，E_K=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
粒子在ab方向上作勻速運(yùn)動(dòng)，有 L=v₀t
粒子在ad方向上做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，有 L=$\frac{1}{2}$at²
根據(jù)牛頓第二定律，得 a=$\frac{qE}{m}$
聯(lián)立解得 E=$\frac{{4{E_K}}}{qL}$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，有
 qEL=E_kt-E_K
所以 E_kt=qEL+E_K=5E_K．
答：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為$\frac{{4{E_K}}}{qL}$．
（2）粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為5E_K．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和電場(chǎng)方向進(jìn)行正交分解，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．