Question

20．如圖所示，長(zhǎng)度l=1.0m的玻璃管豎直放置，紅蠟塊能在玻璃管的水中以v_蠟=0.2m/s的速度勻速上升．若紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，使玻璃管從靜止開(kāi)始水平向右做加速度a=0.1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在紅蠟塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，求：
（1）玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的距離x．
（2）在圖中大致畫出蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡．

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
蠟塊參與了水平方向上初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)合速度與合加速度的方向關(guān)系確定蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡．

解答 解：（1）紅蠟塊在A點(diǎn)勻速上升的同時(shí)，從靜止開(kāi)始水平向右做加速度a=0.1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
那么豎直上升的時(shí)間t=$\frac{l}{{v}_{蠟}}$=$\frac{1}{0.2}$=5s；
根據(jù)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，則玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的距離x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×{5}^{2}$=1.25m；
（2）當(dāng)合速度的方向與合力（合加速度）的方向不在同一條直線上，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡夾在速度與合力方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向．蠟塊的合速度方向豎直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直線上，軌跡的凹向要大致指向合力的方向，則紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：
．
答：（1）玻璃管水平運(yùn)動(dòng)的距離1.25m．
（2）蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡如上圖所示．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)合速度的方向與合力（合加速度）的方向不在同一條直線上，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡夾在速度與合力方向之間，軌跡的凹向大致指向合力的方向．