17.如圖所示,在車廂中,一小球被a、b兩根輕質(zhì)細(xì)繩拴住,其中a繩與豎直方向α角,繩b成水平狀態(tài),已知小球的質(zhì)量為m,求:
(1)車廂靜止時,細(xì)繩a和b所受到的拉力;
(2)當(dāng)車廂以一定的加速度向右運(yùn)動時,現(xiàn)要保持a繩與豎直方向的夾角α不變,求此時車廂的加速度大小.

分析 (1)車廂靜止時,小球受到重力、繩a和繩b的拉力.由平衡條件求解拉力.
(2)當(dāng)車廂以一定的加速運(yùn)動時,由題a繩的拉力和小球的重力的合力產(chǎn)生加速度,方向水平向右,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大小和方向.

解答 解:(1)車廂靜止時,小球受力如左圖由平衡條件得:
Fbsinα-Fa=0
Fbcosα-mg=0
聯(lián)立解得Fb=mgtanα
${F}_{a}=\frac{mg}{cosα}$.
(2)對小球受力如圖,當(dāng)Fb=0時,剛好能保持夾角不變,此時小球的加速度最大,則小球所受合力必定水平向右,F(xiàn)=mgtanα
由牛頓第二定律得:$a=\frac{F}{m}=gtanα$方向水平向右,由于α繩與豎直方向的夾角不變,小車加速度與小球相同.
答:(1)車廂靜止時,細(xì)繩a和b所受到的拉力分別為mgtanα和$\frac{mg}{cosα}$.
    (2)當(dāng)車廂以一定的加速運(yùn)動時,a繩與豎直方向的夾角不變,而b繩受到的拉力變?yōu)榱,此時車廂的加速度的大小為gtanα 方向水平向右.

點(diǎn)評 本題應(yīng)用牛頓定律處理平衡問題和非平衡問題,關(guān)鍵是受力分析,作出力圖.

練習(xí)冊系列答案
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3.在“探究力的平行四邊形定則”的實驗中,首先用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套,在保證彈簧測力計與木板平行的條件下,互成角度地拉長橡皮條,使結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn),用鉛筆記下O點(diǎn)位置及兩細(xì)繩的方向,如圖中的OA、OB方向,讀出兩彈簧測力計的示數(shù)FOA=2.8N、FOB=3.6N.
(1)根據(jù)平行四邊形定則,在圖中利用圖示法作出FOA與FOB的合力,其大小F=5.5 N.
(2)為了完成本實驗,還要進(jìn)行的一項關(guān)鍵操作是只用一個彈簧測力計將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn),在本操作中需要記錄的是彈簧測力計的示數(shù)和拉力的方向.

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12.蹦極是一項新興的極限運(yùn)動,跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處,從幾十米高處跳下,在彈性繩索的作用下反復(fù)下落、彈起.圖是某次蹦極下落過程的示意圖,O點(diǎn)為彈性繩固定點(diǎn),也是人的起跳點(diǎn),A點(diǎn)是彈性繩剛被拉直時人的位置,B點(diǎn)是下落到達(dá)的最低點(diǎn).下列說法中正確的是( 。
A.下落過程中人到A點(diǎn)時速度最大
B.從A到B過程中人先加速后減速
C.從A到B過程中人的加速度先減小后增大
D.人運(yùn)動至B點(diǎn)時所受的彈力等于重力

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.質(zhì)量相等的兩物體M、N 放在同一水平面上,分別受到水平拉力F1、F2 的作用由靜止開始從同一位置沿相同方向做勻加速直線運(yùn)動.經(jīng)過時間t0和4t0,當(dāng)二者速度分別達(dá)到2v0和v0時分別撤去F1和F2,此后物體做勻減速運(yùn)動直至停止.兩物體運(yùn)動的v-t 圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( 。
A.物體M、N 的位移大小之比是6:5
B.物體M、N 與水平面的摩擦力大小之比是1:2
C.物體M、N 在勻加速階段合外力大小之比是2:1
D.物體M、N 在整個運(yùn)動過程中平均速度之比是1:1

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12.質(zhì)量為m=1kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn),現(xiàn)用F=10N與水平方向成37°角的恒力向斜上方拉動物塊一段時間后撤去,物塊繼續(xù)滑動一段位移后停在B點(diǎn),A、B兩點(diǎn)相距x=20m,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5,g=10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:物塊在力F作用過程發(fā)生位移x1的大。

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.跳高運(yùn)動員蹬地后上跳,在起跳過程中( 。
A.運(yùn)動員蹬地的作用力大小大于地面對他的支持力大小
B.運(yùn)動員蹬地的作用力大小小于地面對他的支持力大小
C.運(yùn)動員所受的支持力和重力相平衡
D.運(yùn)動員所受的合力一定向上

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9.在光滑水平面上有一物塊受水平恒力F的作用而運(yùn)動,在其正前方固定一個足夠長的輕質(zhì)彈簧,如圖所示,當(dāng)物塊與彈簧接觸并將彈簧壓至最短的過程中,下列說法正確的是(  )
A.物塊接觸彈簧后立即做減速運(yùn)動
B.有一段過程中,物塊做加速度越來越小的加速運(yùn)動
C.當(dāng)物塊所受的合力也為零時,它的速度為零
D.有一段過程中,物塊做加速度越來越大的加速運(yùn)動

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7.如圖所示,半徑為R的1/4圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場的左邊垂直x軸放置一線型粒子發(fā)射裝置,能在0≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處沿x軸正方向同時發(fā)射出速度相同、帶正電的同種粒子,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,不計粒子的重力及粒子間的相互作用力,若某時刻粒子被裝置發(fā)射出后,經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)擊中y軸上的同一位置,則下列說法中正確的是( 。
A.粒子都擊中在O點(diǎn)處
B.粒子的初速度為$\frac{BqR}{2m}$
C.粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為$\frac{πm}{qB}$
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