Question

15．帶電量與質量都相同的兩個粒子，以不同速率垂直于磁感線方向射入同一勻強磁場中，兩粒子運動的軌跡如圖，關于兩粒子的運動速率v、在磁場中的運動時間t及圓周運動周期T，角速度ω表達正確的是（　　）

• A． v₁＜v₂
• B． t₁＞t₂
• C． T₁＞T₂
• D． ω₁=ω₂

Answer 1

分析 質量和帶電量都相同的兩個粒子，以不同的速率垂直于磁感線方向射入勻強磁場中，會得到兩個不同的圓形軌跡，由圖可知軌跡①的半徑大，偏轉角��；軌跡②的半徑小，偏轉角大．結合半徑公式和周期公式即可判斷選項的對錯．

解答 解：A、帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，半徑為R=$\frac{mv}{qB}$，由題意知，帶電量和質量相同，又在同一磁場中，可判斷半徑大者，其速度大，即：v₁＞v₂，故A錯誤．
B、由圖可以看出，軌跡1的粒子在磁場中運動了$\frac{1}{4}$個周期，軌跡2的粒子在磁場中運動了$\frac{1}{2}$個周期，兩個粒子的周期由公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知是相等的，所以在磁場中的運動時間軌跡2的粒子要長，t₁＜t₂，故B錯誤．
C、周期由公式T=$\frac{2πm}{qB}$可知兩個粒子的周期是相等的，由周期和加速度的關系T=$\frac{2π}{ω}$可知，角速度也是相同的，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運動圓弧來確定速率的大小；運動的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對應圓心角來確定運動時間的長短．