Question

8．自行車(chē)以4m/s的初速度勻減速?zèng)_上一個(gè)斜坡，加速度大小為0.2m/s²．
（1）若斜坡足夠長(zhǎng)，求自行車(chē)速度從4m/s減小到0的位移；
（2）若斜坡長(zhǎng)17.5m，求自行車(chē)通過(guò)斜坡的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度、加速度末速度，由位移-速度公式即可求出位移．
（2）已知初速度、加速度與位移，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出時(shí)間．

解答 解：（1）由位移-速度公式$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$得：
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-{4}^{2}}{-2×0.2}=40$m
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，
即：17.5=4×t+$\frac{1}{2}$×（-0.2）×t²，
解得：t=5s，[t=35s舍去]；
答：（1）若斜坡足夠長(zhǎng)，自行車(chē)速度從4m/s減小到0的位移是40m；
（2）若斜坡長(zhǎng)17.5m，自行車(chē)通過(guò)斜坡的時(shí)間是5s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求位移與時(shí)間，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式可以求出．