Question

首都機(jī)場高速公路的最高限速為120km/h，如果前方突然發(fā)生事故，汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況再經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t為0.30s，剎車時(shí)汽車受到阻力f的大小為汽車重力的0.50倍，該高速公路上汽車間的安全距離至少應(yīng)為多少？重力加速度g取10m/s²．

Answer 1

【答案】分析：反應(yīng)時(shí)間內(nèi)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，此后是勻減速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．
解答：解：在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離：s₁=vt=m=10m
設(shè)剎車時(shí)汽車的加速度的大小為a，汽車的質(zhì)量為m，有：
F=ma=0.5mg
解得：a=5m/s²
從剎車到停下，汽車運(yùn)動(dòng)的距離：s₂==
所求距離為：s=s₁+s₂=10+111.1m=121.1m
答：該高速公路上汽車間的安全距離至少應(yīng)為121.1m．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．勻減速運(yùn)動(dòng)的位移可以通過速度位移公式求解．