Question

如圖所示，傳送帶的水平部分AB長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m，以v₀=4m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，水平臺(tái)面BC與傳送帶平滑連接于B點(diǎn)，BC長(zhǎng)S=1m，臺(tái)面右邊有高為h=0.5m的光滑曲面CD，與BC部分相切于C點(diǎn)。一質(zhì)量m=1kg的工件（視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，工件與傳送帶及臺(tái)面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，g=10m/s²，求

(1)工件運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，工件能否通過(guò)D點(diǎn)到達(dá)平臺(tái)DE上。

 

Answer 1

（1）v_B=4m/s（2）工件能夠通過(guò)D點(diǎn)到達(dá)平臺(tái)DE上

解析:：（1）工件剛放上時(shí)，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：μmg=ma

解得：a=2m/s²……………………………………（2分）

當(dāng)兩者速度相等時(shí)，………………………………（2分）

工件對(duì)地的位移為：＜L………………………（3分）

因此，工件到達(dá)B點(diǎn)的速度為：v_B=4m/s…………………………（2分）

（2）設(shè)工件沿曲面CD上升的最大高度為h′，

由動(dòng)能定理得：mgs₁-mgs-mgh′=0……………………………（4分）

解得h′=0.6m＞h………………………………………………（1分）

所以，工件能夠通過(guò)D點(diǎn)到達(dá)平臺(tái)DE上。…………………………（1分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查傳送帶、摩擦力、牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。