Question

如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔，PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：任取一粒子分析，作出圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡，則可得出粒子打在屏上的位置與粒子與PC夾角的關(guān)系，則可得出粒子打在屏上的最遠(yuǎn)點(diǎn)及最近點(diǎn)，即可得出打中的長度．
由可知，,如圖所示，取一粒子，設(shè)粒子與PC夾角為α，則由幾何關(guān)系可知，打在屏上的距離與P點(diǎn)相距,故可知，當(dāng)時(shí)，打在屏上的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為2R；當(dāng)時(shí)，打在屏上的距離最近，最近距離為；故有粒子打中的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/70/3/1ieih4.png" style="vertical-align:middle;" />。

故選D
考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的判斷時(shí)，要注意尋找一般表達(dá)式，通過分析再找出可能的邊界；另外本題中關(guān)于PC兩邊對(duì)稱的粒子方向均可適合。