Question

5．利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律．下圖給出了該次實(shí)驗(yàn)中，從0點(diǎn)開始每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為記數(shù)點(diǎn)．測得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離依次為S₁=1.40cm，S₂=1.90cm，S₃=2.38cm，S₄=2.88cm，S₅=3.39cm，S₆=3.87cm．
（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1時(shí)小車的速度為：v₁=0.165m/s．（保留三位有效數(shù)字）
（2）作題目所給數(shù)據(jù)，求出小車的加速度a=0.496m/m²．（保留三位有效數(shù)字）
（3）根據(jù)計(jì)算得到的加速度可計(jì)算打出點(diǎn)O時(shí)的速度為：v₀=0.1154m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，最后依據(jù)速度公式，求解O點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．
v₁=$\frac{0.014+0.019}{2×0.1}$=0.165m/s
根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離之差相等，即△x=0.005m，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0288+0.0339+0.0387-0.014-0.019-0.0238}{9×0．{1}^{2}}$=0.496m/s²．
根據(jù)速度公式，則有：v₁=v₀+aT
則有：v₀=v₁-aT=0.165-0.496×0.1=0.1154m/s；
故答案為：（1）0.165；（2）0.496；（3）0.1154．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，并掌握求解加速度與瞬時(shí)速度的方法．