Question

9．如圖所示，皮帶輪的半徑R_A=2R_B，A輪半徑上一點c和圓心距離為$\frac{1}{2}$R_A，a、b分別為A輪和B輪邊緣上的點，當(dāng)皮帶輪工作時，皮帶與輪不打滑，則a、b、c三點向心加速度之比a_a：a_b：a_c為（　�。�

• A． 1：1：1
• B． 2：2：1
• C． 2：4：1
• D． 4：2：18

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動的點，具有相同的角速度，結(jié)合公式a=ω²r和$a=\frac{{v}^{2}}{r}$分析加速度之比．

解答 解：共軸轉(zhuǎn)動的點，a與c具有相同的角速度，故ω_a=ω_c
結(jié)合公式a=ω²r，所以：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{c}}=\frac{{r}_{A}}{{r}_{C}}=\frac{2}{1}$
a與b屬于傳送帶傳送，所以a與b具有相等的線速度，根據(jù)公式$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，v一定時，a與R成反比，故：$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{{R}_{B}}{{R}_{A}}=\frac{1}{2}$，
所以：a_a：a_b：a_C=2：4：1，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵抓住同緣傳動邊緣上的點線速度相等、同軸傳動角速度相同以及線速度與角速度關(guān)系公式v=ωr列式求解．