Question

10．如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為2V、8V和10V．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． U _AD=U_FC=U_BE
• B． 零勢(shì)面通過(guò)E點(diǎn)
• C． 將一質(zhì)子從D點(diǎn)移到A點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為8eV
• D． 將一電子從F點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eV

Answer 1

分析 電場(chǎng)中已知三點(diǎn)的電勢(shì)，可以通過(guò)作輔助線找出它們之間的關(guān)系，從而確定該電場(chǎng)的特點(diǎn)與方向．根據(jù)公式W=qU求解電場(chǎng)力做功．

解答 解：A、U_AD=2-6=-4V，U_FC=-2-10=-12V，U_BE=8-0=8V．故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)正六邊形的中心為O．設(shè)D的點(diǎn)電勢(shì)為x，因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)隨距離均勻變化（除等勢(shì)面），又由于正六邊形對(duì)邊平行，DE間電勢(shì)差等于BA間電勢(shì)差，EF間電勢(shì)差等于CB間電勢(shì)差，則有E的電勢(shì)為：x-6，F(xiàn)點(diǎn)的電勢(shì)為x-8．
O點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，則O點(diǎn)的電勢(shì)為$\frac{x+2}{2}$，
AC中點(diǎn)的電勢(shì)與OB中點(diǎn)重合，根據(jù)幾何知識(shí)得$\frac{2+10}{2}$=$\frac{\frac{x+2}{2}+8}{2}$，
解得x=6V，E的電勢(shì)為：x-6=0V，F(xiàn)點(diǎn)的電勢(shì)為x-8=-2V，故B正確；
C、將一質(zhì)子從D點(diǎn)移到A點(diǎn)，U_DA=6-2=4V
所以電場(chǎng)力做功為W=qU=4eV，故C錯(cuò)誤；
D、將一電子從F點(diǎn)移到B點(diǎn)，U_FB=-2-8=-10V
所以電場(chǎng)力做功為W=qU=10eV，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵運(yùn)用幾何方法求出中點(diǎn)的電勢(shì)，找等勢(shì)點(diǎn)，作等勢(shì)面和電場(chǎng)線，是解決這類(lèi)問(wèn)題常用方法．要掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系公式W=qU．