Question

15．如圖所示，質(zhì)量為M=4kg，長為L=1.5m的長木板，靜止在光滑水平面上．一質(zhì)量為m=1kg的小木塊放在木板的左端，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，取g=10m/s²．
（1）現(xiàn)用恒力F作用在小木塊上，要想把小木塊從左端拉到右端并脫離長木板，求力F的大小范圍．
（2）其他條件不變，若恒力F=17N，求把小木塊從木板的左端拉到右端的時間．

Answer 1

分析 （1）對m，M分別由牛頓第二定律求的加速度，要想把小木塊從左端拉到右端并脫離長木板則a₁＞a₂
（2）由牛頓第二定律求的加速度，由運(yùn)動學(xué)公式求的時間

解答 解：（1）對m，由牛頓第二定律得：
F-μmg=ma₁                                     
對M，由牛頓第二定律得：μmg=Ma₂
把小木塊從左端拉到右端并脫離長木板，
應(yīng)當(dāng)滿足a₁＞a₂
聯(lián)立解得：F＞5N                                      
（2）設(shè)把小木塊從木板的左端拉到右端的時間為t
當(dāng)F=17N時，a₁=13m/s²
小木塊在t時間內(nèi)運(yùn)動的位移為：${s_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$
木板在t時間內(nèi)運(yùn)動的位移為：${s_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$
又s₁-s₂=1.5m                                         
解得：t=0.5s                                         
答：（1）現(xiàn)用恒力F作用在小木塊上，要想把小木塊從左端拉到右端并脫離長木板，則F＞5N                                      
（2）其他條件不變，若恒力F=17N，把小木塊從木板的左端拉到右端的時間為0.5s．

點(diǎn)評 正確的受力分析求出加速度，能根據(jù)運(yùn)動分析知道木塊從木板左端到右端位移的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．