Question

如圖所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑R=100m，m=1500kg汽車以v₁=10m/s的速率行使，其所需的向心力為多大，汽車輪胎與路面的動摩擦因素μ=0.4，若路面是水平的，問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向側(cè)滑（離心現(xiàn)象）所許可的最大速率v_m為多少？當(dāng)超過v_m時，將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？

Answer 1

分析：根據(jù)向心力公式可以求出汽車所需向心力大小，汽車轉(zhuǎn)彎時，由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)靜摩擦力最大時，向心力最大，據(jù)此可求出汽車順利轉(zhuǎn)彎的最大車速，當(dāng)速度超過最大速度時，汽車將做離心運動，可能發(fā)生側(cè)翻危險．

解答：解：由題意可有：F=m

v2

R

=1500×

102

100

=1500N，
故汽車所需向心力為1500N．
當(dāng)以最大速度轉(zhuǎn)彎時，最大靜摩擦力提供向心力，此時有：
fm=mgμ=m

v2

R

，
由此解得最大速度為：v=20m/s．
故汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向側(cè)滑時的最大速度為20m/s，
當(dāng)超過最大速度時，外力提供向心力不足，汽車將做離心運動，有翻車的危險．

點評：熟記摩擦力公式和向心力公式是解決本題的關(guān)鍵，弄清向心力是由哪些力提供的，通常這樣找向心力：沿半徑方向的所有力的合力提供該物體做圓周運動的向心力．