16.如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的固定半徑為R的光滑圓環(huán)軌道,圓環(huán)軌道與水平面相切于M點(diǎn),A、B為圓弧軌道上兩點(diǎn),O是圓環(huán)軌道的圓心,C是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(diǎn)(CM遠(yuǎn)小于R).已知在同一時(shí)刻:a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn);c球從C點(diǎn)靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn).則a、b、c三個(gè)小球到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間ta、tb、tc的大小關(guān)系是ta=tb>tc.重力加速度取為g,c球到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間為$\frac{(2k+1)π}{2}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$ k=0、1、2、3、….

分析 對于abc小球,根據(jù)幾何關(guān)系分別求出各個(gè)軌道的位移,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,從而比較出到達(dá)M點(diǎn)的先后順序;對于D球,單擺模型,根據(jù)單擺的周期公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

解答 解:設(shè)斜面的傾角為θ,對于a、b球,位移x=2Rsinθ,
加速度為:a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ,
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得:
x=$\frac{1}{2}$at2
則:t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2Rsinθ}{gsinθ}}$=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,
則a、b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,ta=tb,
c球的運(yùn)動(dòng)類似單擺運(yùn)動(dòng),tc=$\frac{1}{4}$T=$\frac{1}{4}$×2π$\sqrt{\frac{R}{g}}$=$\frac{π}{2}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$<$\sqrt{\frac{2R}{g}}$,
則:ta=tb>tc
c球到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間可能為四分之一周期、或四分之三周期、kT加$\frac{1}{4}$T或kT+$\frac{3}{4}$T,
則c到達(dá)M的時(shí)間為:tc=$\frac{(2k+1)π}{2}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$  k=0、1、2、3、…;
故答案為:ta=tb>tc;$\frac{(2k+1)π}{2}$$\sqrt{\frac{R}{g}}$  k=0、1、2、3、….

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律求出各段的加速度,運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和單擺周期公式進(jìn)行求解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.一個(gè)帶電粒子只在電場力作用下通過勻強(qiáng)電場中的a、b兩點(diǎn),一簇帶箭頭的實(shí)線表示勻強(qiáng)電場的電場線,如圖所示.已知帶電粒子通過a、b兩點(diǎn)的速度大小分別是5m/s和3m/s,粒子的質(zhì)量是200g,a、b兩點(diǎn)的電勢差為80V.
(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的種類.
(2)帶電粒子所帶的電荷量.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.如圖為“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星撞月的模擬圖,衛(wèi)星在控制點(diǎn)1開始進(jìn)入撞月軌道.假設(shè)衛(wèi)星繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T,引力常量為G.根據(jù)題中信息,以下說法正確的是 ( 。
A.可以求出月球表面的重力加速度
B.可以求出月球的密度
C.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在控制點(diǎn)1處應(yīng)減速
D.“嫦娥一號(hào)”在地面的發(fā)射速度大于11.2km/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

4.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理學(xué)生實(shí)驗(yàn)中常用的一種測量儀器:
(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,它使用在工作電壓為是220V交流電壓,當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí),每隔是0.02s打一個(gè)點(diǎn).
(2)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度”的實(shí)驗(yàn)中,小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng),打出的紙帶如圖所示.選出A、B、C、D、E共5個(gè)記數(shù)點(diǎn),每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出,以A點(diǎn)位起點(diǎn)量出的到各店的位移已標(biāo)在圖上,由此推斷物體做是勻加速直線運(yùn)動(dòng),則小車在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度是0.155m/s,小車的加速度是0.493m/s2

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.一臺(tái)發(fā)電機(jī)用0.5A的電流向外輸電,在1min內(nèi)將360J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,則發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為(  )
A.6 VB.12 VC.120 VD.360 V

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.如圖所示裝置是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置示意圖,M是半徑為R=1.0m的固定于豎直平面內(nèi)的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道,軌道上端的切線沿水平方向.N為待檢驗(yàn)的固定曲面防護(hù)罩,該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑r=$\sqrt{0.44}$m的$\frac{1}{4}$圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn).M下端的相切處放置一豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質(zhì)量m=0.01kg的同樣規(guī)格的小鋼珠,取g=10m/s2.求:
(1)假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn),試求鋼球剛進(jìn)入軌道時(shí),初動(dòng)能是多大?
(2)在滿足(1)的情況下,求鋼珠從M圓弧軌道最高點(diǎn)飛出至落到圓弧N上所用的時(shí)間?并討論隨發(fā)射初的彈性勢能的進(jìn)一步增大,鋼球從離開彈簧至打到N板所用的時(shí)間將發(fā)生怎樣的變化(需說明理由)?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

8.一電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處,一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下,如圖1所示.
(1)電火花計(jì)時(shí)器使用交流電源(填“直流”或“交流”),工作電壓220V.
(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz,圖2中A、B、C、D相鄰兩點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出,其中OA=4.01cm,AB=6.48cm,BC=8.96cm,CD=11.42cm,利用給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=2.47m/s2.(保留三位有效數(shù)字)
(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打A點(diǎn)時(shí)小車的速度vA=0.525m/s.打O點(diǎn)時(shí)小車的速度v0=0.278m/s.(保留三位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的靜電力為F,現(xiàn)將兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離增大到原來的兩倍,它條件不變,則它們之間的作用力變?yōu)椋海ā 。?table class="qanwser">A.$\frac{F}{4}$B.$\frac{F}{2}$C.2FD.4F

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.勻速運(yùn)動(dòng)的汽車從某時(shí)刻開始做勻減速剎車直至停止,若測得剎車時(shí)間為t,剎車位移為s,根據(jù)這些測量結(jié)果推斷,以下說法正確的是( 。
A.只能求出加速度
B.只能求出初速度
C.只能求出汽車剎車的平均速度
D.能求出初速度、加速度和汽車剎車的平均速度

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案