Question

【題目】某同學(xué)為探究加速度與合外力的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，用輕繩繞過定滑輪及輕滑輪將小車與彈簧測(cè)力計(jì)相連。實(shí)驗(yàn)中改變懸掛的鉤碼個(gè)數(shù)進(jìn)行多次測(cè)量，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F，并利用紙帶計(jì)算出小車對(duì)應(yīng)的加速度a。

（1）實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量可以不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，其原因是_____。

A.小車所受的拉力與鉤碼的重力無關(guān)

B.小車所受的拉力等于鉤碼重力的一半

C.小車所受的拉力可由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出

（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的某條紙帶的一部分。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，由紙帶數(shù)據(jù)求出小車的加速度a=____m/s。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的關(guān)系圖像，下列圖像中最符合本實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況的是（____）

【答案】 C 0.75 B

【解析】（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為小車所受合外力，則不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件，故AB錯(cuò)誤，C正確；

故選：C；

（2）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即：△x=aT2，

解得：a===0.75m/s2．

（3）由題意可知，小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系應(yīng)該是成線性關(guān)系，即為不是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，實(shí)驗(yàn)存在阻力，故B符合；

點(diǎn)晴: 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為小車所受合外力，則不需要砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量的條件；在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，根據(jù)作差法求解加速度；數(shù)據(jù)作出小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖象，應(yīng)該是過原點(diǎn)的一條傾斜直線．

【題型】實(shí)驗(yàn)題
【結(jié)束】
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【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑為R一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌的瞬間對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能到達(dá)最高點(diǎn)C （不計(jì)空氣阻力）試求：

（1）物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；

（2）物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中阻力所做的功；

（3）物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的位置與B點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）3.5mgR（2）－mgR（3）2R

【解析】(1)設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為vB，對(duì)軌道的壓力為FNB，

則有：FNB－mg＝又FNB＝8mg ∴mvB2＝3.5mgR

由能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可知：彈性勢(shì)能Ep＝mvB2＝3.5mgR……………….(4分)

(2)設(shè)物體在C點(diǎn)的速度為vC

由題意可知：mg＝

物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，設(shè)阻力做的功為W，由動(dòng)能定理得W－2mgR＝mvC2－mvB2

解得W＝－mgR………………………(4分)

(3)物體離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為s，

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得s＝vCt,2R＝gt2

解得s＝2R………………………. （2分）

本題考查圓周運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)由彈力和重力提供向心力，由A點(diǎn)到B點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體的動(dòng)能，由此可求得彈性勢(shì)能，在C點(diǎn)由重力提供向心力，從B點(diǎn)到C點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理可求得克服阻力做功