Question

【題目】金屬桿ab放在固定的光滑的水平金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌組成閉合矩形電路，長(zhǎng)L1＝0.8m，寬L2=0.5m，回路總電阻為R=0.2Ω，處在豎直方向的磁場(chǎng)中，金屬桿用水平繩通過(guò)定滑輪連接質(zhì)量M=0.04kg的木塊，磁感應(yīng)強(qiáng)度從B=1T開(kāi)始隨時(shí)間均勻增強(qiáng)，5s末木塊將離開(kāi)水平面，不計(jì)一切摩擦，g取10m/s2，求前5s內(nèi)回路中的電流。

Answer 1

【答案】0.2A

【解析】試題分析：磁場(chǎng)方向與線(xiàn)圈垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度從B=1T開(kāi)始隨時(shí)間均勻增強(qiáng)時(shí)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流保持不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系．5s末木塊將離開(kāi)水平面時(shí)，安培力大小等于木塊的重力，求出電流．

解：據(jù)題，磁感應(yīng)強(qiáng)度從B=1T開(kāi)始隨時(shí)間均勻增強(qiáng)，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度有：

Bt=B+kt，B=1T．

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

E==S=kS

則感應(yīng)電流為：

I===

桿受到的安培力大小為：

F=BtIl2=（B+kt）Il2

由題，5s末木塊將離開(kāi)水平面時(shí)，由F=Mg得：

（B+kt）l2=Mg

其中B=1T，t=5s，R=0.2Ω，l1=0.8m，l2=0.5m，M=0.04kg

代入解得：k=0.2T/s或k=﹣0.4T/s，若k為負(fù)值時(shí)，ab桿向右運(yùn)動(dòng)，重物不可能被提起，則舍去．

將k=0.2T/s代入I=

解得：I=0.4A．

答：回路中的電流為0.4A．