如圖甲所示，在真空中，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距為R，板長為2R，板間的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心O的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場時，給M、N兩板加上如圖乙所示的電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出。(不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強(qiáng)電場，邊緣電場不計)，求：
(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值；
(3)當(dāng)t＝時，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。
解：(1)粒子自a點(diǎn)進(jìn)入磁場，從O1點(diǎn)水平飛出磁場，則其運(yùn)動的軌道半徑為R
由，解得：
(2)粒子自O(shè)1點(diǎn)進(jìn)入電場后恰好從N板的邊緣平行極板飛出，設(shè)運(yùn)動時間為t，根據(jù)類平拋運(yùn)動規(guī)律有：
，
又
解得：，
(3)當(dāng)t＝時，粒子以速度v0沿O2O1射入電場，該粒子恰好從M板邊緣以平行于極板的速度射入磁場，進(jìn)入磁場的速度仍為v0，運(yùn)動的軌跡半徑為R。設(shè)進(jìn)入磁場時的點(diǎn)為b，離開磁場時的點(diǎn)為c，圓心為O3，如圖所示，四邊形ObO3c是菱形，所以O(shè)c∥O3b，故c、O、a三點(diǎn)共線，ca即為圓的直徑，則c、a間的距離d＝2R
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，在真空中，有一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距及板長均為b，板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v0從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場，從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場時，立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出．（不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強(qiáng)電場，邊緣電場不計） 
（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的表達(dá)式（用題目中的已知量）．
（3）若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后，該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間，最終從O2點(diǎn)水平射出，且粒子在板間運(yùn)動時間正好等于T，求粒子在兩板間運(yùn)動過程中，離M板的最小距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)存在范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行板M和N，兩板間距離為6L0，板長為12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上且O1恰在磁場邊緣．給M、N板上加上如圖乙所示的電壓，電壓大小恒為U0，周期大小可調(diào)．在t=0時刻，有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心以大小為v的速度向左射入M、N之間，粒子剛好以平行于M、N板的速度穿出電場．（不計粒子重力）

（1）求周期T應(yīng)該滿足的條件
（2）若粒子恰好從金屬板的左邊緣沿平行板的速度離開電場，進(jìn)入磁場后又能平行于M、N極板返回電場，求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外。在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為R，板長為2R，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)飛出磁場時，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于N板的速度從N板的邊緣飛出(不計粒子重力)。

(1)求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

(2)求交變電壓的周期T和電壓U0的值。

(3)若在t=時，該粒子從MN板右側(cè)沿板的中心線，仍以速度v0射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長為L＝12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為－q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以速度v0從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO1并指向圓心的方向進(jìn)入磁場平面，當(dāng)從圓周上的O1點(diǎn)水平飛出磁場時，給M、N板加上如圖乙所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出(不計粒子重力)。

（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）求交變電壓的周期T和電壓U0的值；

（3）若在時刻，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v0向左射入M、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離。

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科目：高中物理 來源：2013年山東省臨沂市高考物理三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，在真空中，有一邊長為a的正方形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距及板長均為b，板間的中心線O1O2與正方形的中心O在同一直線上．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子以速度v從正方形的底邊中點(diǎn)P沿PO方向進(jìn)入磁場，從正方形右側(cè)O1點(diǎn)水平飛出磁場時，立即給M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度從M板的邊緣飛出．（不計粒子所受到的重力、兩板正對面之間為勻強(qiáng)電場，邊緣電場不計） 
（1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（2）求交變電壓的周期T和電壓U的表達(dá)式（用題目中的已知量）．
（3）若在M、N兩板加上如圖乙所示的交變電壓經(jīng)過T/4后，該粒子剛好從O1點(diǎn)水平飛入M、N兩板間，最終從O2點(diǎn)水平射出，且粒子在板間運(yùn)動時間正好等于T，求粒子在兩板間運(yùn)動過程中，離M板的最小距離．

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