Question

8．某實(shí)驗(yàn)小組欲以圖甲裝置中的小車（含固定在小車上的擋光片）為研究對象來驗(yàn)證“動能定理”．他們用不可伸長的細(xì)線將小車通過一個定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個光電門，記錄小車通過A、B時的遮光時間．若小車質(zhì)量為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m．

（1）實(shí)驗(yàn)中，小車所受摩擦力的功不便測量，故應(yīng)設(shè)法消除摩擦力對小車運(yùn)動的影響，需要進(jìn)行的操作是取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；
（2）在完成了（1）的操作后，為確保小車運(yùn)動中受到的合力與砝碼盤和盤中砝碼的總重力大致相等，m、M應(yīng)滿足關(guān)系是m＜＜M．
（3）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d如圖乙所示，則d=5.50mm；用刻度尺量得A、B之間的距離為L；
（4）將小車停在桌面上的C點(diǎn)，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動下運(yùn)動，小車通過A、B時的遮光時間分別為t₁、t₂，已知重力加速度為g，則本實(shí)驗(yàn)最終要探究的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)該是mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{5ij7zqn^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{lpwczst^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$（用相應(yīng)的字母m、M、t₁、t₂、L、d表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）小車在鉤碼的作用下拖動紙帶在水平面上做加速運(yùn)動，通過速度傳感器可算出A B兩點(diǎn)的速度大小，動能定理即可計(jì)算出動能的變化；
游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
（3）由動能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動摩擦力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細(xì)線的拉力對小車做的功等于合力對小車做的功，
因此取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個刻度與上邊的刻度對齊，所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，
總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm；
（3）小車通過A時的速度：v_A=$\fracpya5gjm{{t}_{1}}$，小車通過B時的速度：v_B=$\fracoluxwkq{{t}_{2}}$；
則小車通過A、B過程中動能的變化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}M（\frac{wzrxux9^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{n5oqhfx^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
砝碼盤和盤中砝碼受到的重力做功，由動能定理得：mgL=△E=$\frac{1}{2}M（\frac{nb1knfg^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{4byux6g^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$；
故答案為：（1）取下砝碼盤，將木板左端適當(dāng)墊高，使小車能夠沿著木板勻速下滑；（2）m＜＜M；（3）5.50；（4）mgL=$\frac{1}{2}M（\frac{gjmoviu^{2}}{{t}_{2}^{2}}-\frac{yrewtp0^{2}}{{t}_{1}^{2}}）$．

點(diǎn)評 這個實(shí)驗(yàn)對于我們可能是一個新的實(shí)驗(yàn)，但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．
做任何實(shí)驗(yàn)問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對于系統(tǒng)問題處理時我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個物體能的變化．