【題目】如圖所示,傾角為30o的光滑斜面AB長L1=0.4m,B端距水平地面h=0.8m,O在B點的正下方,B點右端接一光滑小圓。▓D上未畫出),圓弧右端切線水平,且與一長L2=1.0m的水平木板MN平滑連接.小滑塊從A端由靜止釋放后運動到N端恰好停止.
(1)求滑塊到達B點速度vB的大小;
(2)求滑塊與木板MN之間的動摩擦因數(shù)μ;
(3)若將木板右側(cè)截去長為△L的一段,滑塊從A端由靜止釋放后將滑離木板,落在水平地面上某點P(圖中未標(biāo)出).求落地點P距O點的距離范圍.
【答案】
(1)解:滑塊在斜面上做勻加速運動,根據(jù)機械能守恒定律得:
mgL1sin30°=
代入數(shù)據(jù)解得:vB=2m/s
答:滑塊到達B點速度vB的大小是2m/s.
(2)解:滑塊在水平面上做勻減速運動,滑塊從M運動到N過程中所受的摩擦力大小為:f=μN=μmg
根據(jù)動能定理得:﹣fL2=0﹣
代入數(shù)據(jù)解得:μ=0.2
答:滑塊與木板MN之間的動摩擦因數(shù)μ是0.2.
(3)解:
解法一:
設(shè)木板右側(cè)截取長度為△L后,則滑塊離開木板后做平拋運動,設(shè)平拋的初速度為v0,則:
=﹣2a2(L2﹣△L)
得 v0=
又 h= ,x=v0t=
代入數(shù)據(jù)得:x=0.8
落地點P距O點的距離 S=L2﹣△L+x=L2﹣△L+0.8
的取值范圍為(0,1],由拋物線圖象或二次函數(shù)極值求解可得
當(dāng) =0.4時,即△L=0.16m時,S有最大值為:Smax=1.16m
當(dāng) =1時,即△L=1m時,S有最小值為:Smin=0.8m
所以 0.8m≤S≤1.16m
解法二:設(shè)木板右側(cè)截取長度為△L后,則滑塊離開木板后做平拋運動,設(shè)平拋的初速度為v0,由逆向思維,有:
=2μg△L
再做平拋運動,有:
S=L2﹣△L+v0t=L2﹣△L+0.8
的取值范圍為(0,1],由拋物線圖象或二次函數(shù)極值求解可得
當(dāng) =0.4時,即△L=0.16m時,S有最大值為:Smax=1.16m
當(dāng) =1時,即△L=1m時,S有最小值為:Smin=0.8m
解得:0.8m≤S≤1.16m
答:落地點P距O點的距離范圍為0.8m≤S≤1.16m.
【解析】滑塊在斜面上做勻加速運動,根據(jù)機械能守恒定律得出B點速度,滑塊在水平面上做勻減速運動,滑塊從M運動到N過程中運用動能定理可求出滑動摩擦力。由平拋運動知識得出落在水平地面上某點P與距離△L的關(guān)系。
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系和平拋運動的相關(guān)知識點,需要掌握速度公式:V=V0+at;位移公式:s=v0t+1/2at2;速度位移公式:vt2-v02=2as;以上各式均為矢量式,應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向,然后把矢量化為代數(shù)量求解,通常選初速度方向為正方向,凡是跟正方向一致的取“+”值,跟正方向相反的取“-”值;特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用,是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動;運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動才能正確解答此題.
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【題目】拱形橋的頂部可視為一段圓。(dāng)一輛小汽車(視作質(zhì)點)以一定速度過橋恰經(jīng)過橋頂時,它對橋面的壓力大小F與它的重力大小G相比較,有( )
A.F=G
B.F<G
C.F>G
D.無法判斷
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【題目】質(zhì)量為M=3kg的平板車放在光滑的水平面上,在平板車的最左端有一小物塊(可視為質(zhì)點),物塊的質(zhì)量為m=1kg,小車左端上方如圖所示固定著一障礙物A,初始時,平板車與物塊一起以水平速度v0=2m/s向左運動,當(dāng)物塊運動到障礙物A處時與A發(fā)生無機械能損失的碰撞,而小車繼續(xù)向左運動,取重力加速度g=10m/s2.
(1)設(shè)平板車足夠長,求物塊與障礙物第一次碰撞后,物塊與平板車所能獲得的共同速度;
(2)設(shè)平板車足夠長,物塊與障礙物第一次碰撞后,物塊向右運動對地所能達到的最大距離是s=0.4m,求物塊與A第一次碰撞后到第二次碰撞前相對小車滑動的距離.
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【題目】如圖所示,MNPQ為有界的豎直向下的勻強電場,電場強度為E,ACB為光滑固定的半圓形軌道,圓軌道半徑為R,A、B為圓水平直徑的兩個端點,ACB為圓弧。一個質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電小球,從A點正上方高為H處由靜止釋放,并從A點沿切線進入半圓軌道。不計空氣阻力及一切能量損失,關(guān)于帶電小球的運動情況,下列說法正確的是
A.小球一定能從B點離開軌道
B.小球在AC部分可能做勻速圓周運動
C.小球再次到達C點的速度可能為零
D.當(dāng)小球從B點離開時,上升的高度一定等于H
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【題目】在第二十九屆奧運會上“綠色、科技、人文”的理念深入人心.如在奧運村及奧運場館內(nèi)大量使用太陽能路燈,其光電轉(zhuǎn)換裝置在陽光照射下把太陽能轉(zhuǎn)換為電能儲存起來,供夜晚照明使用.在正常照射下,太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率可達20%,可產(chǎn)生24V電壓,產(chǎn)生2.5A的電流,則每分鐘該路燈可轉(zhuǎn)化的太陽能為( 。
A.120J
B.1200J
C.7200J
D.12000J
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【題目】甲、乙兩個物體從同一地點同時出發(fā),在同一直線上做勻變速直線運動,它們的速度圖象如圖所示,則( )
A.甲、乙兩物體運動方向相反
B.t=4s時,甲、乙兩物體相遇
C.甲、乙兩物體能相遇兩次
D.在相遇前,甲、乙兩物體的最遠距離為20m
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【題目】一水電站,水流的落差為20m,水流沖擊水輪發(fā)電機后,水流能有20%轉(zhuǎn)化為電能,若發(fā)電機的功率為200kw,則每分鐘的水流量是多少?(g取 )
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【題目】如圖甲所示,質(zhì)量為m=0.5kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長的斜面上,t=0時刻對物體施以平行于斜面向上的拉力F,t1=0.5s時撤去該拉力.整個過程物體運動的速度與時間的部分圖象如圖乙所示.不計空氣阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)拉力F的大小;
(3)物體沿斜面向上滑行的最大距離s.
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