Question

【題目】如圖所示，跳臺(tái)滑雪愛好者踏著雪板，不帶雪杖在助滑路上（未畫出）獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．設(shè)一位跳臺(tái)滑雪愛好者由斜坡頂端A點(diǎn)沿水平方向飛出，初速度為υ0=10m/s，落點(diǎn)在斜坡上的B點(diǎn)，斜坡傾角θ取37° ， 斜坡可以看成一斜面．（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）這位跳臺(tái)滑雪愛好者在空中飛行的時(shí)間；
（2）A、B間的距離；
（3）他從A點(diǎn)飛出后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間離斜坡的距離最遠(yuǎn)．

Answer 1

【答案】
（1）解：跳臺(tái)滑雪愛好者由A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移

豎直方向的位移

又

聯(lián)立以上三式得運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間1.5s

答：這位跳臺(tái)滑雪愛好者在空中飛行的時(shí)間為1.5s

（2）解：由題意知

得A、B間的距離

答：A、B間的距離18.75m

（3）解：如圖所示，當(dāng)跳臺(tái)滑雪愛好者的速度與斜面平行時(shí)，跳臺(tái)滑雪愛好者離斜面最遠(yuǎn)，設(shè)所有時(shí)間為t1，

則

所以

答：他從A點(diǎn)飛出后，經(jīng)0.75s離斜坡的距離最遠(yuǎn)

【解析】（1）從A點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)得到兩個(gè)方向的位移x和y，由tan37°= 求解時(shí)間．（2）結(jié)合幾何關(guān)系可以求得A、B間的距離s；（3）離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度方向與斜面平行時(shí)，由此求出時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．