Question

一物體靜止在粗糙斜面上，現(xiàn)用一大小為F₁的水平拉力拉動物體，經(jīng)過時間t后其速度變?yōu)関，若將水平拉力的大小改為F₂，物體從靜止開始經(jīng)過時間t后速度變?yōu)?v，對于上述兩個過程．用△E_J1，△E_J2分別表示前后兩次物體增加的機(jī)械能，△E_P1，△E_P2分別表示前后兩次物體增加的重力勢能，則(     )

  A．△E_J2=2△E_J1，△E_P2=2△E_P1 B．△E_J2＞2△E_J1，△E_P2＞2△E_P1

  C．△E_J2=4△E_J1，△E_P2＜△E_P1 D．△E_J2＜4△E_J1，△E_P2=2△E_P1

Answer 1

考點(diǎn)：功能關(guān)系；動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化．

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動平均速度公式求出兩個運(yùn)動的平均速度，再根據(jù)時間相等求出位移之比，再找到高度之比，求解增加重力勢能的大小關(guān)系，有速度關(guān)系求解動能之間關(guān)系，動能和勢能之和即為機(jī)械能的變化．

解答：  解：由題意可知，兩次物體均做勻加速運(yùn)動，則在同樣的時間內(nèi)，它們的位移之比為S₁：S₂=t：=1：2；兩次上升的高度之比：h₁：h₂=S₁sinθ：S₂sinθ=1：2，

故重力勢能的變化量：△E_P1：△E_P2=mgh₁：mgh₂=1：2，△E_P2=2△E_P1

根據(jù)動能表達(dá)式：E_K=，得：△E_K1：△E_K2=1：4，△E_K2=4△E_K1

而機(jī)械能△E_J=△E_K+△E_P，故：△E_J2=△E_K2+△E_P2=4△E_K1+2△E_P1＜4△E_K1+4△E_P1＜4△E_J1，故A錯誤；B錯誤；C錯誤；D正確；

故選：D

點(diǎn)評：由物體的運(yùn)動特征判斷出物體重力勢能和動能的增量關(guān)系，求解機(jī)械能變化量時用除重力以外的合力對物體做功等于機(jī)械能的增量，這一方法在這里不好用，要利用動能與勢能和等于機(jī)械能這一知識點(diǎn)．