Question

13．質(zhì)量為M=16kg的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量m=4kg的小物塊沿水平方向滑上小車的上表面，此時(shí)物塊具有100J的動(dòng)能，若物塊最終不能從車上掉下來，g=10m/s²，那么物塊在車上滑動(dòng)過程中能量釋放多少熱量？

Answer 1

分析 滑塊最終不會(huì)從木板上掉下的臨界情況是滑塊滑到最右端時(shí)，滑塊與木板具有相同速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出共同速度，再根據(jù)能量守恒定律求出釋放的能量．

解答 解：由動(dòng)能的定義得m的速度：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}$
小物塊與小車在水平方向的動(dòng)量守恒，選取小物塊開始時(shí)速度的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得，mv₀=（M+m）v
根據(jù)能量守恒定律得：Q=$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=${E}_{0}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)，解得：Q=80J．
答：若物塊最終不能從車上掉下來，物塊在車上滑動(dòng)過程中能量釋放80J的熱量．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，知道該問題的臨界情況，以及知道摩擦產(chǎn)生的熱量Q=△E．