Question

9．將小球豎直上拋，從拋出到落回原處的整個過程中所受空氣阻力的大小不變，設(shè)球上升時經(jīng)歷的時間為t₁，損失的機械能為E₁，下落時經(jīng)歷的時間為t₂，損失的機械能為E₂，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�

• A． t₁=t₂、E₁＞E₂
• B． t₁＜t₂、E₁=E₂
• C． t₁＞t₂、E₁=E₂
• D． t₁＜t₂、E₁＜E₂

Answer 1

分析 在整個運動過程中，空氣阻力對小球一直做負(fù)功，其機械能不斷減小，分析上升過程和下降過程平均速度關(guān)系，從而判斷時間關(guān)系．空氣阻力大小不變，且位移大小相等，所以小球在上升和下降兩過程中空氣阻力做功相等，而損失的機械能等于克服空氣阻力做的功．由此分析即可．

解答 解：在整個運動過程中，空氣阻力對小球一直做負(fù)功，其機械能不斷減小，則經(jīng)過同一點時，上升的速度大于下降的速度，所以上升的平均速度大于下降的平均速度，而上升和下降兩過程的位移大小相等，所以上升時間與下降時間短，即有t₁＜t₂．
小球運動中損失的機械能等于克服空氣阻力做的功，因為空氣阻力大小不變，上升、下降兩過程的位移大小相等，克服空氣阻力做的功相等，所以上、下過程損失的機械能相等，即E₁=E₂．故ACD錯誤，B正確；
故選：B

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握功能原理，運用功能原理時要靈活選擇研究的過程，明確各個力做功情況．對于時間，也可以根據(jù)牛頓第二定律和位移時間公式比較．